Overzicht van standaardfuncties.
Zelfstudieboek (118 pagina's) over differentiaalrekening, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Basisbegrippen uit de continue wiskunde
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over exponentiele functies en logaritmen waaronder de natuurlijke logaritme. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Deze les behandelt speciale functies, namelijk injectieve, surjectieve en bijectieve functies.
Zelfstudieboek (168 pagina's) over integraalrekening, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Deze les behandelt exponentiele functies
Deze les gaat over kwadratische functies en parabolen.
Zelfstudieboek (154 pagina's) over limieten en continuiteit, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Tien opgaven over de natuurlijke logaritme en de exponentiele functie
Tien opgaven over exponentiele functies
Deze les is een inleiding op het functiebegrip. Definities en notaties.
In deze les wordt de hoofdstelling van de calculus geformuleerd. Deze stelling legt een verband tussen de oppervlakte onder de grafiek van een functie en primitieven van die functie.
Voorkennis toets voor de cursus Continue wiskunde van Open Universiteit Nederland
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over differentialen en integralen. Aan bod komen rekenregels, oppervlakteberekening, primitieven van standaardfuncties en foutenschattingen. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Linear and Nonlinear Functions
Deze les behandelt het optellen, vermenigvuldigen en samenstellen van fucnties.
Deze les behandelt de definitie van de afgeleide als functie.
Deze les behandelt de integraal van de functie 1/x
Deze les gaat over het dynamisch model dat bekend staat als de exponentiele groei.
Deze les behandelt logaritmen.
Deze les behandelt de macht- en wortelfuncties, en gaat dieper in op negatieve en gebroken exponenten.
Tien opgaven over het verband tussen de afgeleide en het stijgen en dalen van functies
Deze les behandelt gaat over polynomen, oftewel veeltermfuncties.
Tien opgaven over exponentiele groei
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over functies en grafieken. Aan bod komen eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties en parabolen, snijpunten van grafieken, gebroken lineaire functies, machtsfuncties, wortelfuncties en de absolute-waardefunctie, polynomen en rationale functies. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Zelfstudieboek (168 pagina's) over rijen en reeksen, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Solve and Graph Quadratics
Definitie en voorbeelden van absolute waarde en driehoeksongelijkheid (met enkele opgaven en uitwerkingen).
Deze les geeft het verband tussen integralen en ongelijkheden. Met behulp van de resultaten kan de waarde van de bepaalde integraal worden afgeschat.
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over afstanden en hoeken. Aan bod komen de middelloodlijn, de normaalvector van een lijn, de loodrechte stand van lijnen en vectoren en het inproduct. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Tien opgaven over de afgeleide
Deze les behandelt de inversen van de goniometrische fucnties: de arcsinus, de arccosinus en de arctangens.
In deze les wordt het begrip 'bepaalde integraal' geintroduceerd. Met behulp van de hoofdstelling kun je de bepaalde integraal uitrekenen door middel van primitiveren.
In deze les wordt het begrip 'differentiaal' geintroduceerd. De differentiaal speelt een belangrijke rol bij diverse rekenmethoden voor integralen.
Deze les geeft een generalisatie van de integraal als oppervlakteberekening.
De notatie voor de bepaalde inegraal lijkt in eerste instantie overdreven ingewikkeld, maar in deze les leer je dat er meer achter zit.
Deze les behandelt de kettingregel.
Tien opgaven over de kettingregel
Deze les introduceert het begrip 'onbepaalde integraal'.
Deze les behandelt de sinus en de cosinus.
Deze les behandelt de som en verschilregel voor bepaalde integralen.
Deze les behandelt de substitutieregel.
Deze les behandelt de tangens
Developing Algebraic Functions
In deze les wordt de definitie van het begrip 'differentieerbaarheid' behandeld.
Tien opgaven over het begrip differentieerbaarheid
Deze les behandelt de rekenregels: de somregel, de productregel en de quotientregel.
Tien opgaven over de somregel, de productregel en de quotientregel
Deze les behandelt het diferentiequotient als inleiding op het differentiebegrip.
Tien opgaven over het differentiequotient
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over differentieren. Aan bod komen raaklijn en afgeleide, differentieerbaarheid, rekenregels en standaardafgeleiden, hogere afgeleiden en een vijfdegraadspolynoom. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
De substitutieregel kan op diverse manieren worden gebruikt. Expliciete substitutie is een van die manieren.
Deze les gaat over het bepalen van (lokale) extrema met behulp van de afgeleide.
Deze les behandelt een aantal gonioformules: de som- en verschilformules en de verdubbelingsformules.
In deze les leer je hoe je het integratiegebied kunt opsplitsen. Ook wordt het verwisselen van de grenzen van een bepaalde integraal bestudeerd.
Deze les behandelt hogere afgeleiden. Ook wordt bekeken hoe je aan de hand van de hogere afgeleiden iets kunt zeggen over buigpunten.
Tien opgaven over hogere afgeleiden en buigpunten
Deze les behandelt de constante-regel voor bepaalde integralen.
Tien opgaven over integreren met behulp van substitutie
Tien opgaven over integreren
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over lijnen in het vlak. Aan bod komen de vergelijking van een lijn in het vlak, de vergelijking van een lijn door twee punten en het snijpunt van twee lijnen. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Tien opgaven over limieten
Tien opgaven overlimiten naar oneindig
Definitie en voorbeelden van machten, exponenten, logaritmen, machtsfuncties, exponentiele functies en logaritmische functies (met enkele opgaven en uitwerkingen).
Deze les behandelt integralen van machtsfuncties.
Deze les behandelt oneigenlijke integralen met meerdere discontinuiteiten, door het integratiegebied in geschikte stukken op te delen.
Bij oneigelijke integralen van type 1 is het integratieinterval oneindig groot. Bij de definitie van dergelijke integralen wordt gebruik gemaakt van limieten.
Tien opgaven over oppervlakten bepalen en integralen
In deze les wordt de methode van partieel integreren uitgelegd.
Tien opgaven over partiele integratie
Definitie en voorbeelden van polynomen, waaronder constante functies, lineaire en kwadratische functies (met enkele opgaven en uitwerkingen).
Polynomial Operations
Tien opgaven over primitieveren
Tien opgaven over prmitieveren met behulp van partiele integratie
Tien opgaven over primitieveren met behulp van substitutie
Tien opgaven over de raaklijn
Deze les behandelt de Riemann som als methode om de oppervlakte onder de grafiek van een funcie te berekenen. De Riemann som is het uigangspunt van het integraalbegrip
Tien opgaven over satndaardlimieten
Deze les behandelt het verband tussen stijgen en dalen en het teken van de afgeleide.
In deze les wordt de rol van de differentiaal met betrekking tot de substitutieregel verduidelijkt.
voorkennistoets voor cursisten met doel cursus Continue Wiskunde
Cursus calculus. Deze cursus bevat basisbegrippen, theorie en voorbeelden, en behandelt het functiebegrip, differentieren, integreren. Daarnaast wordt aandacht besteed aan complexe getallen.
Tien opgaven over de inverse goniofuncties: arcsinus, arccosinus en arctangens.
In deze les leer je hoe je derdegraadsvergelijkingen kunt oplossen met de formules van Cardano.
De hoofdstelling van de algebra zegt dat iedere polynoomvergelijking tenminste een oplossing heeft. Als gevolg daarvan kun je ieder polynoom ontbinden in lineaire factoren.
Deze les gaat over de natuurlijke logaritme en de exponentiele functie met grondtal e.
Tien opgaven over de sinus en cosinus
Tien opgaven over de tangens
Tien opgaven over het oplossen van differentiaalvergelijkingen met behulp van variatie van constante
Voorkennis toets voor de cursus Discrete wiskunde A van Open Universiteit Nederland
Domain Multivariate Functions
Tien opgaven over eerste orde differentiaalvergelijkingen
De integralen van even en oneven functies kunnen soms handig berekend worden met behulp van de regels die in deze les worden gepresenteerd.
Tien opgaven over het verband tussen de afgeleide en extreme waarden van een functie
Definitie en voorbeelden van functies (met enkele opgaven en uitwerkingen)
Definitie en voorbeelden van gebroken lineaire functies, hyperbolen en asymptoten (met enkele opgaven en uitwerkingen).
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over geparametriseerde krommen. Aan bod komen krommen in het vlak, poolcoordinaten, krommen in de ruimte en rechte lijnen in parametervorm. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over goniometrie. Aan bod komen hoekmeting, de sinus, de cosinus en de tangens, grafieken van goniometrische functies, optelformules en dubbele-hoekformules, de arcsinus, de arccosinus en de arctangens, een standaardlimiet en driehoeksmeting. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Definitie en beschrijving van hoeken en goniometrische functies, zoals sinus, cosinus en tangens (met enkele opgaven en uitwerkingen).
