Deze les geeft het verband tussen integralen en ongelijkheden. Met behulp van de resultaten kan de waarde van de bepaalde integraal worden afgeschat.
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over breuken met letters. Aan bod komen het splitsen en onder een noemer brengen en het vereenvoudigen van breuken. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Zelfstudieboek (132 pagina's) over complexe getallen, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Basisbegrippen uit de continue wiskunde
In deze les worden de absolute waarde en het argument van een complex getal geintroduceerd. Met Geogebra applet.
Deze les behandelt de definitie van de afgeleide als functie.
Tien opgaven over de afgeleide
In deze les wordt het begrip 'bepaalde integraal' geintroduceerd. Met behulp van de hoofdstelling kun je de bepaalde integraal uitrekenen door middel van primitiveren.
In deze les wordt het begrip 'differentiaal' geintroduceerd. De differentiaal speelt een belangrijke rol bij diverse rekenmethoden voor integralen.
Deze les behandelt de integraal van de functie 1/x
Deze les geeft een generalisatie van de integraal als oppervlakteberekening.
De notatie voor de bepaalde inegraal lijkt in eerste instantie overdreven ingewikkeld, maar in deze les leer je dat er meer achter zit.
Deze les behandelt de kettingregel.
Tien opgaven over de kettingregel
Tien opgaven over de natuurlijke logaritme en de exponentiele functie
Deze les gaat over de natuurlijke logaritme en de exponentiele functie met grondtal e.
Deze les introduceert het begrip 'onbepaalde integraal'.
Deze les behandelt de som en verschilregel voor bepaalde integralen.
Deze les behandelt de substitutieregel.
Zelfstudieboek (118 pagina's) over differentiaalrekening, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Tien opgaven over het oplossen van differentiaalvergelijkingen met behulp van variatie van constante
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over differentialen en integralen. Aan bod komen rekenregels, oppervlakteberekening, primitieven van standaardfuncties en foutenschattingen. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
In deze les wordt de definitie van het begrip 'differentieerbaarheid' behandeld.
Tien opgaven over het begrip differentieerbaarheid
Deze les behandelt de rekenregels: de somregel, de productregel en de quotientregel.
Tien opgaven over de somregel, de productregel en de quotientregel
Deze les behandelt het diferentiequotient als inleiding op het differentiebegrip.
Tien opgaven over het differentiequotient
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over differentieren. Aan bod komen raaklijn en afgeleide, differentieerbaarheid, rekenregels en standaardafgeleiden, hogere afgeleiden en een vijfdegraadspolynoom. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Tien opgaven over eerste orde differentiaalvergelijkingen
De integralen van even en oneven functies kunnen soms handig berekend worden met behulp van de regels die in deze les worden gepresenteerd.
De substitutieregel kan op diverse manieren worden gebruikt. Expliciete substitutie is een van die manieren.
Deze les behandelt exponentiele functies
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over exponentiele functies en logaritmen waaronder de natuurlijke logaritme. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Deze les gaat over het dynamisch model dat bekend staat als de exponentiele groei.
Deze les gaat over het bepalen van (lokale) extrema met behulp van de afgeleide.
Tien opgaven over het verband tussen de afgeleide en extreme waarden van een functie
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over faculteiten en binomiaalcoefficienten. Aan bod komen onder andere het berekenen van binomiaalcoefficienten, de driehoek van Pascal en het binomium van Newton. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Deze les is een inleiding op het functiebegrip. Definities en notaties.
Definitie en voorbeelden van functies (met enkele opgaven en uitwerkingen)
Met GAAV wordt op een gestructureerde manier het oplossen van vergelijkingen aangeleerd; na een korte introductie kunnen leerlingen/studenten zelfstandig aan het werk
Overzicht van de diverse getallenverzamelngen (met enkele opgaven en uitwerkingen)
In deze les leer je hoe je het integratiegebied kunt opsplitsen. Ook wordt het verwisselen van de grenzen van een bepaalde integraal bestudeerd.
Deze les behandelt hogere afgeleiden. Ook wordt bekeken hoe je aan de hand van de hogere afgeleiden iets kunt zeggen over buigpunten.
Tien opgaven over hogere afgeleiden en buigpunten
In deze les wordt de hoofdstelling van de calculus geformuleerd. Deze stelling legt een verband tussen de oppervlakte onder de grafiek van een functie en primitieven van die functie.
Deze les behandelt speciale functies, namelijk injectieve, surjectieve en bijectieve functies.
Deze les generaliseert het integraalbegrip tot functies die ook negatieve waarden kan aannemen.
Zelfstudieboek (168 pagina's) over integraalrekening, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Deze les behandelt de constante-regel voor bepaalde integralen.
Tien opgaven over integreren met behulp van substitutie
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over integratietechnieken. Aan bod komen de substitutieregel, partieel integreren, oneigenlijke integralen en numerieke integratiemethoden. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Tien opgaven over integreren
Deze les gaat over kwadratische functies en parabolen.
Tien opgaven over limieten
Zelfstudieboek (154 pagina's) over limieten en continuiteit, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Tien opgaven overlimiten naar oneindig
Deze les behandelt lineaire functies.
Tien opgaven over logaritmen
Deze les behandelt logaritmen.
Deze les behandelt de macht- en wortelfuncties, en gaat dieper in op negatieve en gebroken exponenten.
Definitie en voorbeelden van machten, exponenten, logaritmen, machtsfuncties, exponentiele functies en logaritmische functies (met enkele opgaven en uitwerkingen).
Deze les behandelt integralen van machtsfuncties.
Deze les behandelt oneigenlijke integralen met meerdere discontinuiteiten, door het integratiegebied in geschikte stukken op te delen.
Bij oneigelijke integralen van type 1 is het integratieinterval oneindig groot. Bij de definitie van dergelijke integralen wordt gebruik gemaakt van limieten.
Bij oneigelijke integralen van type 2 is de functie discontinu in een randpunten. Bij de definitie van dergelijke integralen wordt gebruik gemaakt van limieten.
Tien opgaven over oppervlakten bepalen en integralen
Deze les behandelt het optellen, vermenigvuldigen en samenstellen van fucnties.
In deze les wordt de methode van partieel integreren uitgelegd.
Tien opgaven over partiele integratie
Tien opgaven over primitieveren
Tien opgaven over prmitieveren met behulp van partiele integratie
Tien opgaven over primitieveren met behulp van substitutie
In deze les wordt het bepalen van de raaklijn aan de grafiek van een functie behandeld.
Tien opgaven over de raaklijn
Deze les gaat over rationale functies.
Deze les behandelt de Riemann som als methode om de oppervlakte onder de grafiek van een funcie te berekenen. De Riemann som is het uigangspunt van het integraalbegrip
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over rijen en limieten. Aan bod komen rekenkundige rijen, meetkundige rijen en limieten van rijen. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Zelfstudieboek (168 pagina's) over rijen en reeksen, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Overzicht van standaardfuncties.
Tien opgaven over satndaardlimieten
Deze les behandelt het verband tussen stijgen en dalen en het teken van de afgeleide.
Tien opgaven over het verband tussen de afgeleide en het stijgen en dalen van functies
In deze les wordt de rol van de differentiaal met betrekking tot de substitutieregel verduidelijkt.
Deze les behandelt de transformaties van functies. Wat gebeurt er met de grafiek van een functie als je het functievoorschrift aanpast?
Tien opgaven over tweede orde differentiaalvergelijkingen
Deze les behandelt gaat over polynomen, oftewel veeltermfuncties.
Collectie vragen en antwoorden over differentieren
Cursus calculus. Deze cursus bevat basisbegrippen, theorie en voorbeelden, en behandelt het functiebegrip, differentieren, integreren. Daarnaast wordt aandacht besteed aan complexe getallen.
