Deze les geeft het verband tussen integralen en ongelijkheden. Met behulp van de resultaten kan de waarde van de bepaalde integraal worden afgeschat.
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over afstanden en hoeken. Aan bod komen de middelloodlijn, de normaalvector van een lijn, de loodrechte stand van lijnen en vectoren en het inproduct. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
In deze les leer je hoe je twee complexe getallen op elkaar moet delen.
In deze les maak je kennis met i, het complexe getal waarvoor geldt dat het kwadraat gelijk is aan -1. Met i kun je alle complexe getallen maken
Zelfstudieboek (132 pagina's) over complexe getallen, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Deze les behandelt het conjugeren van een complex getal.
Basisbegrippen uit de continue wiskunde
Voorkennis toets voor de cursus Continue wiskunde van Open Universiteit Nederland
In deze les worden de absolute waarde en het argument van een complex getal geintroduceerd. Met Geogebra applet.
In deze les wordt het begrip 'bepaalde integraal' geintroduceerd. Met behulp van de hoofdstelling kun je de bepaalde integraal uitrekenen door middel van primitiveren.
In deze les wordt het begrip 'differentiaal' geintroduceerd. De differentiaal speelt een belangrijke rol bij diverse rekenmethoden voor integralen.
In deze les leer je hoe je derdegraadsvergelijkingen kunt oplossen met de formules van Cardano.
De hoofdstelling van de algebra zegt dat iedere polynoomvergelijking tenminste een oplossing heeft. Als gevolg daarvan kun je ieder polynoom ontbinden in lineaire factoren.
Deze les behandelt de integraal van de functie 1/x
Deze les geeft een generalisatie van de integraal als oppervlakteberekening.
De notatie voor de bepaalde inegraal lijkt in eerste instantie overdreven ingewikkeld, maar in deze les leer je dat er meer achter zit.
Tien opgaven over de natuurlijke logaritme en de exponentiele functie
Deze les introduceert het begrip 'onbepaalde integraal'.
Deze les behandelt de som en verschilregel voor bepaalde integralen.
Deze les behandelt de substitutieregel.
In deze les leer je hoe je de vergelijking z^n=w (met z onbekend en w gegeven) kunt oplossen door gebruik te maken van poolcoordinaten. Met Geogebra applet.
Zelfstudieboek (118 pagina's) over differentiaalrekening, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Zelfstudieboek (166 pagina's) over differentiaalvergelijkingen, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over differentialen en integralen. Aan bod komen rekenregels, oppervlakteberekening, primitieven van standaardfuncties en foutenschattingen. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Voorkennis toets voor de cursus Discrete wiskunde A van Open Universiteit Nederland
De integralen van even en oneven functies kunnen soms handig berekend worden met behulp van de regels die in deze les worden gepresenteerd.
De substitutieregel kan op diverse manieren worden gebruikt. Expliciete substitutie is een van die manieren.
Tien opgaven over exponentiele functies
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over exponentiele functies en logaritmen waaronder de natuurlijke logaritme. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Tien opgaven over exponentiele groei
Fractional and Decimal Coefficients
Tien opgaven over gebroken machten.
Tien opgaven over machten van gehele en rationale getallen.
Overzicht van de diverse getallenverzamelngen (met enkele opgaven en uitwerkingen)
Definitie en beschrijving van hoeken en goniometrische functies, zoals sinus, cosinus en tangens (met enkele opgaven en uitwerkingen).
Graphing Linear Inequalities
In deze les wordt het complexe vlak geintroduceerd. Complexe getallen zijn punten in het platte vlak. Met Geogebra applet.
In deze les leer je hoe je het integratiegebied kunt opsplitsen. Ook wordt het verwisselen van de grenzen van een bepaalde integraal bestudeerd.
In deze les leer je hoe je een polynoom kunt delen door een lineaire factor z-a (met a een nulpunt van het polynoom).
Tien opgaven over het verband tussen goniometrie en driehoeken
Deze les gaat over de sinus en de cosinusregel.
Deze les behandelt hogere afgeleiden. Ook wordt bekeken hoe je aan de hand van de hogere afgeleiden iets kunt zeggen over buigpunten.
Tien opgaven over het op standaardvorm brengen van (hogeremachts)wortels.
In deze les wordt de hoofdstelling van de calculus geformuleerd. Deze stelling legt een verband tussen de oppervlakte onder de grafiek van een functie en primitieven van die functie.
Leereenheid over inductie en recursie, met definities, eenvoudige stellingen en toepassingen, inclusief opgaven.
Deze les generaliseert het integraalbegrip tot functies die ook negatieve waarden kan aannemen.
Zelfstudieboek (168 pagina's) over integraalrekening, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Deze les behandelt de constante-regel voor bepaalde integralen.
Tien opgaven over integreren met behulp van substitutie
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over integratietechnieken. Aan bod komen de substitutieregel, partieel integreren, oneigenlijke integralen en numerieke integratiemethoden. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Tien opgaven over integreren
Zelfstudieboek (116 pagina's) over kansrekening, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
In deze les leer je hoe je kwadratische vergelijkingen kunt oplossen met behulp van kwadraatafsplitsen.
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over lijnen in het vlak. Aan bod komen de vergelijking van een lijn in het vlak, de vergelijking van een lijn door twee punten en het snijpunt van twee lijnen. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Zelfstudieboek (154 pagina's) over limieten en continuiteit, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Leerboek over lineaire algebra van 210 pagina's, over het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen, vectoren, matrices en lineaire optimalisering.
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over machten en wortels. Aan bod komen gehele machten, wortels van gehele machten en breuken, hogeremachtswortels en gebroken machten. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Definitie en voorbeelden van machten, exponenten, logaritmen, machtsfuncties, exponentiele functies en logaritmische functies (met enkele opgaven en uitwerkingen).
Deze les behandelt integralen van machtsfuncties.
In deze les leer je hoe je een gehele macht van een complex getal moet berekenen.
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over meetkunde in de ruimte. Aan bod komen coordinaten en inproduct in de ruimte, vlakken en normaalvectoren, evenwijdige en elkaar snijdende vlakken, de drievlakkenstelling en bollen en raakvlakken. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Interactieve oefenvragen basiswiskunde over merkwaardige producten. Aan bod komen het kwadraat van een som of een verschil en het verschil van twee kwadraten. De oefenvragen worden door een computer algebra systeem gegenereerd en nagekeken.
Deze les behandelt oneigenlijke integralen met meerdere discontinuiteiten, door het integratiegebied in geschikte stukken op te delen.
Bij oneigelijke integralen van type 1 is het integratieinterval oneindig groot. Bij de definitie van dergelijke integralen wordt gebruik gemaakt van limieten.
Bij oneigelijke integralen van type 2 is de functie discontinu in een randpunten. Bij de definitie van dergelijke integralen wordt gebruik gemaakt van limieten.
Tien opgaven over het oplossen van ongelijkheden
Tien opgaven over oppervlakten bepalen en integralen
In deze les leer je hoe je twee complexe getallen bij elkaar moet optellen.
Deze les behandelt de meetkundige betekenis van optellenen aftrekken van complexe getallen. Met Geogebra applets.
In deze les wordt de methode van partieel integreren uitgelegd.
Tien opgaven over partiele integratie
In deze les maak je kennis met polynoomvergelijkingen. Van een aantal eenvoudige gevallen worden de oplossingen bepaald.
In deze les maak je kennis met de poolcoordinaten van een complex getal. Met Geogebra applet.
In deze les leer je de meetkundige betekenis van complex conjugeren. Met Geogebra applet.
In deze les leer je hoe je complexe getallen op elkaar kunt delen met behulp van poolcoordinaten. Met Geogebra applet.
In deze les leer je hoe je met behulp van poolcoordinaten een gehele macht van een complex getal kunt berekenen. Met Geogebra applet
In deze les leer je hoe je complexe getallen met elkaar kunt vermenigvuldigen met behulp van poolcoordinaten. Met Geogebra applet.
Tien opgaven over primitieveren
Tien opgaven over prmitieveren met behulp van partiele integratie
Tien opgaven over primitieveren met behulp van substitutie
In deze les maak je kennis met het reele en imaginaire deel van een complex getal.
Leereenheid over relaties en functies, met definities, eenvoudige stellingen en toepassingen, inclusief opgaven.
Deze les behandelt de Riemann som als methode om de oppervlakte onder de grafiek van een funcie te berekenen. De Riemann som is het uigangspunt van het integraalbegrip
Zelfstudieboek (168 pagina's) over rijen en reeksen, met voorbeelden, opgaven en uitwerkingen.
Definitie en voorbeelden van het schakelen van functies (met enkele opgaven en uitwerkingen).
In deze les leer je hoe je twee polynomen op elkaar kunt delen. De deling lijkt op de gehele deling van getallen.
Overzicht van standaardfuncties.
In deze les wordt de rol van de differentiaal met betrekking tot de substitutieregel verduidelijkt.
In deze maak je kennis met eenvoudige vergelijkingen met complexe getallen als oplossing.
Beknopte behandeling van technieken voor het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden (met enkele opgaven en uitwerkingen).
In deze les leer je hoe je twee complexe getallen met elkaar moet vermenigvuldigen.
Collectie vragen en antwoorden over complexe getallen
Tien opgaven over wortels van gehele getallen
Tien opgaven over wortels van breuken
